کدهای مونت کارلو در اپتیک زیست پزشکی
مقدمه
تأیید یک کد مونت کارلو (MC) جنبه مهمی از کل فرآیند تأیید است که جامعه علمی را از قابلیت اطمینان نتایج آن اطمینان می دهد.1 در فرآیند تأیید، می توانیم بین مرحله تأیید و مرحله تأیید تمایز قائل شویم. . تأیید یک کد MC معمولاً با مقایسه بین نتایج آن و نتایج بدست آمده با معیارهای تحلیلی، 1-3 یا اغلب با کدهای MC تأیید شده قبلی انجام می شود. در مقابل، اعتبار سنجی یک کد MC با مقایسه بین نتایج آن و نتایج به دست آمده با آزمایشات انجام می شود. در دهه‌های گذشته، مدل‌سازی ساختارهای بافتی ناهمگن در کدهای MC برای انتقال فوتون نیازمند توسعه الگوریتم‌هایی با پیچیدگی فزاینده است. بنابراین، نیاز به یک روش راستی‌آزمایی کامل بیش از پیش ضروری شده است.
در واقع، اکثر کدهای MC توسعه یافته در اپتیک زیست پزشکی به طور جزئی یا منحصراً با استفاده از مقایسه با کدهای تأیید شده قبلی تأیید شده اند. مدل‌سازی Carlo از انتقال نور در بافت‌های چندلایه (MCML) کد منبع باز توسعه‌یافته در اوایل دهه نود، عمدتاً به عنوان مرجع استاندارد استفاده شده است. با توجه به این واقعیت، نتایج این کد توسعه یافته برای یک محیط چند لایه می تواند به عنوان یک معیار عددی برای مهاجرت فوتون از طریق رسانه لایه ای در نظر گرفته شود. این نقش ویژه ای که MCML در کاربردهای زیست پزشکی ایفا می کند برای سایر کدهای MC مشاهده نمی شود.
یکی از اشکالات استفاده از کدهای MC تایید شده برای تولید داده های مرجع، دقت محدودی است که با شبیه سازی کامپیوتری قابل دستیابی است. با این حال، این اشکال در واقع استفاده از روش MC را محدود نکرده است. در سال‌های اخیر، دسترسی آسان به پلت‌فرم‌های منبع باز کدهای MC باعث شده است که نتایج MC به راحتی در دسترس مخاطبان وسیع‌تری قرار گیرد و تمرین استفاده از کدهای MC تأیید شده به گسترده‌ترین روش تأیید مورد استفاده در برنامه‌های کاربردی زیست پزشکی تبدیل شده است.
همچنین مهم است که تأکید کنیم در اپتیک زیست پزشکی استفاده محدودی از راه حل های دقیق معادله انتقال تابشی (RTE) برای تأیید کدهای MC وجود دارد. در واقع، تنها چند نمونه را می توان برای این نوع راستی آزمایی یافت. 12،16،19 این واقعیت به پیچیدگی ذاتی راه حل های قدیمی و جدید موجود RTE مربوط می شود، 20-23 که به صورت بسته نیستند و نیاز به ارزیابی عددی دارد. راستی‌آزمایی MCML و سایر کدهای MC عمدتاً بر اساس راه‌حل‌های RTE جدول‌بندی‌شده توسط van de Hulst، 24،25 مربوط به یک دال پراکنده، و بر روی راه‌حل‌های RTE برای یک محیط نیمه نامتناهی است که توسط Giovanelli جدول‌بندی شده است. استفاده گسترده از این نتایج تاریخی از Giovanelli و Van de Hulst، حتی اگر تحت تأثیر دقت محدود قرار گرفته باشد، نشانگر واضح دیگری از مشکلات استفاده از معیارهای دیگر بر اساس راه حل های پیچیده تر جدید RTE را ارائه می دهد.20-23
هدف از این کار پیشنهاد یک روش راستی‌آزمایی است که صرفاً بر اساس راه‌حل‌های تحلیلی دقیق RTE است. معیارهای انتخاب شده دارای ویژگی مشترک بسیار ساده از نظر پیاده سازی هستند به طوری که از بار محاسباتی یافت شده با راه حل های جدید RTE 20-23 جلوگیری می شود. بنابراین، استفاده از آنها برای کاربران غیرمتخصص روش‌های محاسباتی پیچیده نیز آزاد است زیرا اجرای آنها ساده است. این روش در دو مرحله تنظیم شده است که بر دو جنبه مختلف مهاجرت فوتون در محیط پراکنده تمرکز دارد: (الف) انتشار از طریق حوزه های همگن، که در آن قوانین آماری معتبر در یک محیط بی نهایت برای استخراج مسیرهای فوتون ها استفاده می شود2،27،28 و (ب) انتشار در مناطق با خواص نوری مختلف، که در آن اثرات مرزها باید در نظر گرفته شود. بر اساس این دیدگاه، هر روش تأیید یک کد MC را می توان در اصل به (الف) تأیید در یک تقسیم کرد. محیط بی نهایت که در آن روال/الگوریتم های اساسی برای استخراج مسیر فوتون ها را می توان با استفاده از معیارهای تحلیلی بسیار ذاتی انتقال فوتون ها و (ب) تأیید در محیط محدود، یا در محیط هایی با حداقل یک بعد محدود، که در آن اثرات مرزها آزمایش کرد. را می توان با استفاده از معیارهای خاص آزمایش کرد.
بنابراین، به عنوان اولین مرحله، ما پیشنهاد می‌کنیم که یک کد MC را با استفاده از فرمول‌های آماری برای لحظه‌های اول و دوم مختصات فضایی که در آن ترتیب‌های پراکندگی مختلف در یک محیط غیرجذب بی‌نهایت رخ می‌دهند، تأیید کنیم. برای مرحله دوم روش تأیید، ما پیشنهاد می کنیم از راه حل های ثابت برای درخشندگی استفاده کنیم،
من
، نرخ سیال،
Φ
و میانگین طول کل مسیر،
⟨
L
⟩
3،29-31 با این روش دو مرحله ای، تمام مقادیر اصلی درگیر در یک شبیه سازی MC را می توان با سطح بالایی از دقت تایید کرد. در نهایت می توان اشاره کرد که این روند