کتاب اپتیک فوریه و تصویربرداری محاسباتی

شرح کتاب  اپتیک فوریه و تصویربرداری محاسباتی :

این کتاب هر دو ریاضیات مشکلات معکوس و طراحی سیستم های نوری را پوشش می دهد و شامل بررسی روش های ریاضی و اپتیک فوریه می شود. بخش اول کتاب به ابزارهای ریاضی در جزئیات با حداقل فرضیه در مورد دانش قبلی در بخشی از خواننده پرداخته است. قسمت دوم کتاب مفاهیم در اپتیک، به خصوص انتشار امواج نوری و خواص انسجام میدان های نوری را تشکیل می دهد که اساس مدل های محاسباتی مورد استفاده برای بازیابی تصویر را تشکیل می دهند. قسمت سوم بحثی در مورد سیستم های تصویربرداری خاص ارائه می دهد که نشان می دهد قدرت مدل تصویربرداری محاسباتی ترکیبی در افزایش عملکرد تصویربرداری. تعدادی از تمرینات برای خوانندگان فراهم شده است تا فهم بیشتری از تصویربرداری محاسباتی را درک کنند. در حالی که تمرکز کتاب عمدتا بر روی سیستم های تصویربرداری نوری است، مفاهیم کلیدی به طور کلی به طور کلی مورد بحث قرار می گیرد تا زمینه های مفید برای درک مکانیسم های متنوعی از روش های تصویربرداری فراهم شود.

قسمت 1: مقدماتی ریاضی

2 سری فوریه و تبدیل 21

2.1 سری فوریه 21

2.2 پدیده گیبس 23

2.3 تبدیل فوریه به عنوان یک مورد محدود در سری فوریه 27

2.3.1 تبدیل فوریه توزیع مستطیل 28

2.4 نمونه برداری با استفاده از میانگین، توزیع و عملکرد دلتا 30

2.5 خواص عملکرد دلتا 32

2.6 تبدیل فوریه گام واحد و تابع نشانه ها 33

2.7 تبدیل فوریه یک قطار از توابع دلتا 36

2.8 تبدیل فوریه یک گاوسی 36

2.9 تبدیل فوریه فاز chirp 37

2.10 خواص تبدیل فوریه 40

2.11 تبدیل فوریه عملکرد تابع 2D 42

2.12 قضیه تکه تکه فوریه 43

2.13 توزیع Wigner 45

3 قضیه نمونه گیری 49

3.1 فرمول خلاصه پواسون 50

3.2 قضیه نمونه گیری به عنوان یک مورد خاص 51

3.3 یادداشت های اضافی در فرمول نمونه گیری 52

3.4 نمونه برداری از سیگنال های فرکانس حامل 53

3.5 درجه آزادی در سیگنال: محصول پهنای باند 55

3.6 تابع Slepian  

3.6.1 خواص ماتریس A (0) 59

3.7 استخراج توابع bandlimited 63

4 مقدمه عملیاتی برای تبدیل سریع فوریه 67

4.1 تعریف 67

4.2 استفاده از تبدیل فوریه 2D سریع برای مشکلات در اپتیک 69

5 فرمالیته سیستم های خطی و معرفی مشکلات معکوس در تصویربرداری 75

5.1 پاسخ امپدانس فضایی بدون تغییر 77

5.2 ناسازگاری مشکلات معکوس 78

5.3 فیلتر معکوس 80

5.4 فیلتر Wiener 82

6 روش های بهینه سازی محدود برای بازیابی تصویر 87

6.1 انعکاس تصویر 87

6.2 انحراف تصویر با بهینه سازی 91

6.3 Deconvolution تصویر کور 95

6.4 تصویربرداری فشرده 97

6.4.1 دستور العمل برای اندازه گیری داده ها و بازیابی تصویر زیر نمونه گیری 99

6.4.2 اثرات سطح سیستم فلسفه تصویربرداری فشرده 103

6.5 موضوع برای مطالعه بیشتر 104

7 فرآیندهای تصادفی 107

7.1 احتمال و متغیرهای تصادفی 107

7.1.1 احتمالهای مشترک 108

7.1.2 قانون بیا 108

7.1.3 متغیرهای تصادفی 109

7.1.4 انتظارات و لحظات 110

7.1.5 عملکرد مشخص 112

7.1.6 اضافه کردن دو متغیر تصادفی 113

7.1.7 تبدیل متغیرهای تصادفی 113

7.1.8 توزیع گاوسی یا عادی 114

7.1.9 تئوری مرزی محدود 115

7.1.10 قضیه لحظه گاوش 116

7.2 فرآیندهای تصادفی 117

7.2.1 روند ارگودیک 118

7.2.2 خواص عملکرد خودکار همبستگی 119

7.2.3 تراکم طیفی: قضیه Wiener-Khinchine 119

7.2.4 معرفی سری سری های Orthogonal از فرآیندهای تصادفی 120

7.2.5 نمایش مجتمع فرایندهای تصادفی 121

7.2.6 قضیه ماندل در نمایش پیچیده 123

قسمت 2: مفاهیم در اپتیک

8 ملحقات اپتیک هندسی 127

8.1 ریاضی انتقال ریت 127

8.2 توقف و دانش آموزان 130

9 معادله موج و معرفی به پراکندگی نور 133

9.1 مقدمه 133

9.2 بررسی معادلات ماکسول 135

9.3 قضیه یکپارچه Helmholtz و Kirchhoff 136

9.4 پراکندگی از روی صفحه نمایش 140 صفحه

9.4.1 Kirchhoff Solution 141

9.4.2 راه حل Rayleigh-Sommerfeld 141

10 روش طیف زاویه ای 145

10.1 روش طیف زاویه 145

11 فرسلل و پراکنش فرین هوفر 153

11.1 پراش فرسل 153

11.1.1 محاسبه الگوهای پراش فرنل 155

11.1.2 انتقال معادله شدت 156

11.1.3 تصویربرداری از خود: شرایط مونتگومری و اثر تالبوت 160

11.1.4 تبدیل فوریه فراگیر 162

11.2 فراون هوفر دیفرانسیل 163

12 همبستگی میدان های نور 167

12.1 انسجام فضایی و زمانی 167

12.1.1 قانون مداخله 169

12.2 قضیه فن Cittert و Zernike 169

12.3 نمایش فرکانس فضایی عملکرد تطبیقی ​​171

12.4. تداخل سنجی شدت: اثر هانبروری براون و تیسس 173

12.5 فرمول شمارش فوتون 175

12.6 پدیده عجیب 177

13 قطبش نور 183

13.1 فرمالیسم ماتریس جونز 183

13.2 فرکانس هندسی QHQ 185

13.3 درجه قطبش 186

14 تجزیه و تحلیل سیستم های نوری 189

14.1 تابع انتقال برای یک لنز نازک 189

14.2 فوریه ویژگی تبدیل لنز نازک 191

14.3 پردازنده نوری کانونیکی 193

14.4 نمونه فیلترهای هواپیما فوریه 194

14.4.1 بلوک DC یا کرونوگراف 194

14.4.2 میکروسکوپ فیزیکی Zernike's 195

14.4.3 افزایش لبه: فیلتر vortex 197

14.4.4 فیلتر های تصفیه 198

14.5 پاسخ فرکانسی از سیستم های تصویربرداری نوری: روشنایی منسجم و غیرواقعی 199

15 تصویربرداری از نقطه نظر اطلاعات 205

15.1 مدل های خاص یک سیستم تصویربرداری کانونی 206

15.1.1 ویژگی های خاص و مشکلات معکوس 209

قسمت 3: سیستم های تصویربرداری محاسباتی انتخاب شده

16 هولوگرافی دیجیتال 217

16.1 ملاحظات نمونه برداری برای ضبط هولوگرام های دیجیتال 220

16.2 بازیابی پیچیده پیچیده در هواپیما هولوگرافی 221

16.2.1 هولوگرافی دیجیتالی محور 222

16.2.2 فاز انتقال هولوگرافی دیجیتال 224

16.2.3 روش بهینه سازی برای بازیابی پیچیده امواج از هولوگرافی دیجیتال 226

16.3 میکروسکوپ هولوگرافی دیجیتال 229

16.4 خلاصه 230

17 بازیابی فاز از اندازه گیری شدت 235

17.1 الگوریتم Gerchberg Saxton 237

17.2 الگوریتم ورودی-خروجی ترکیبی Fienup 238

17.3 بازیابی فاز با اندازه گیری های شدت چند 240

17.3.1 بازیابی فاز با تنوع تصادفی 240

17.3.2 بازیابی فاز با تنوع فاز مارپیچی 244

17.4 روش Gerchberg-Papoulis برای برداشتن باند نامحدود 247

18 سیستم تصویربرداری چند لنزی کامپکت 253

18.1 فاکتور شکل کامپکت محاسباتی 253

18.2 دوربین های نورپردازی 256

18.2.1 مفهوم نورفیلد 257

18.2.2 ضبط تابع نور فیلتر با آرایه microlens 259

19 PSF Engineering 267

19.1 ماسک فازی مکعبی 267

19.2 لنز زاویه دید 271

19.3 توابع توزیع نقطه چرخشی 273

20 تصویربرداری روشنایی سازه 277

20.1 بازپرداخت مدل پیشین و تصویر 279

21 تصویر بازسازی از داده های طرح ریزی 285

21.1 اطلاعات پروژکتور اشعه ایکس 286

21.2 بازسازی تصویر از داده های طرح ریزی 287

22 Ghost Imaging 293

22.1 طرح برداری یک سیستم تصویربرداری شبح 293

22.2 دیدگاه پردازش سیگنال تصویربرداری از روح 297