نظریه میدان کوانتومی توپولوژیکی

نظریه میدان کوانتومی توپولوژیکی (یا نظریه میدان توپولوژیکی یا TQFT) یک نظریه میدان کوانتومی است که متغیرهای توپولوژیکی را محاسبه می کند.

اگرچه TQFT ها توسط فیزیکدانان اختراع شده اند ، اما از نظر ریاضی نیز مورد توجه هستند ، از جمله موارد دیگر ، با تئوری گره و نظریه چهار مانیفولد در توپولوژی جبری و نظریه فضاهای مدولار در هندسه جبری مرتبط هستند. Donaldson ، Jones ، Witten و Kontsevich همگی مدال فیلد را برای کارهای ریاضی مربوط به نظریه میدان توپولوژیک کسب کرده اند.

در فیزیک ماده چگالش ، نظریه های میدان کوانتومی توپولوژیک نظریه های مؤثر با انرژی کم در حالتهای مرتباً توپولوژیکی ، مانند حالت هال کوانتومی کسری ، حالتهای تغلیظ شده رشته و سایر حالت های مایع کوانتومی به شدت همبسته هستند.

در دینامیک ، تمام سیستمهای دینامیکی زمان مداوم ، با و بدون سر و صدا ، TQFT های از نوع Witten هستند و پدیده شکست خود به خود از ابرقیمت توپولوژیکی مربوطه ، شامل مفاهیم به خوبی تثبیت شده نظیر هرج و مرج ، آشفتگی ، صداهای 1 / f و ترک های ناخوشایند است. حساسیت سازمان یافته و غیره