روشهای محاسباتی در فیزیک پلاسما

مقدمه ای بر معادلات مگنتوهیدرودینامیکی

معرفی

معادلات مگنتوهیدرودینامیک (MHD)

مشخصات

مقدمه ای بر معادلات تفاوت محدود

معرفی

روشهای ضمنی و صریح  

خطاها

سازگاری ، همگرایی و پایداری

تجزیه و تحلیل پایداری فون نویمان

دقت و تفاوت محافظه کارانه

روشهای محدود متناهی برای معادلات بیضوی

معرفی

معادله یک بعدی Poisson

معادله دو بعدی Poisson

رویکرد تکراری ماتریس

رویکرد فیزیکی به استخراج روشهای تکراری

روش های Multigrid

روشهای فضایی Krylov

تبدیل فوریه محدود

تعادل پلاسما

معرفی

استخراج معادله گراد-شفرانوف

معنی Ψ

راه حل های دقیق

اشکال متغیر معادله تعادل

معادله مرز آزاد Grad – Shafranov

بازسازی تعادل تجربی

مختصات شار مغناطیسی در توروس

معرفی

مقدمات

توابع میدان مغناطیسی ، جریان و سطح

ساخت مختصات شار از Ψ (R ، Z)

معادله تعادل معکوس

انتشار و انتقال در هندسه متقارن محوری

معرفی

معادلات و ترتیب های اساسی

محدودیت تعادل

مقیاس های زمانی

روشهای عددی برای معادلات سهموی

معرفی

معادلات انتشار یک بعدی

ابعاد چندگانه

روشهای تجزیه و تحلیل پایداری ایده آل MHD

معرفی

معادلات اساسی

فرم های تنوع

هندسه استوانه ای

هندسه توروئیدال

روشهای عددی برای معادلات هذلولی

معرفی

روشهای فضای مرکزی صریح

تفاوت صریح و رو به بالا

روش های محدود کننده

روشهای ضمنی

روشهای طیفی برای مشکلات ارزش اولیه

معرفی

توابع گسترش ارتوگونال

مشکلات غیرخطی

گسسته سازی زمان

مثال ضمنی: اتصال مغناطیسی ژیروفلوئید

روش اجزای محدود

معرفی

روش ریتز در یک بعد

روش گالرکین در یک بعد

عناصر محدود در دو بعد

مشکلات ارزش ویژه