تنسور

در ریاضیات ، یک تانسور یک جبر است که نقشه برداری خطی را از یک مجموعه اشیاء جبری به مجموعه دیگر توصیف می کند. اشیاء که ممکن است تنسورها از بین آنها نقشه برداری کنند شامل می شوند ، اما فقط به بردارها و مقیاس ها محدود نمی شوند ، و به صورت بازگشتی ، حتی سایر سکانسها (به عنوان مثال ، یک ماتریس نقشه بین بردارها است ، و به این ترتیب یک تانسور است. بنابراین یک نقشه خطی بین ماتریس ها نیز وجود دارد. یک تانسور) تنشورها ذاتاً به فضاهای بردار و فضاهای دوتایی آنها مربوط می شوند و می توانند چندین شکل مختلف را به خود اختصاص دهند - به عنوان مثال: یک مقیاس سنج ، یک بردار مماس در یک نقطه ، یک بردار cotangent (بردار دوگانه) در یک نقطه یا یک نقشه چند خطی بین فضاهای بردار بردارها و مقیاس های اقلیدسی (که اغلب در فیزیک ابتدایی و کاربردهای مهندسی در آن جایی که نسبیت عام بی ربط است) استفاده می شوند. در حالی که تنسورها مستقل از هر مبنایی تعریف می شوند ، ادبیات مربوط به فیزیک اغلب توسط مؤلفه های آنها به صورت مبنا مربوط به یک سیستم مختصات خاص به آنها اشاره می کند.