نظریه گروه برای فیزیکدانان

تئوری گروه به خوانندگان در درک طیف انرژی و انحطاط سیستم هایی که تقارن گسسته و تقارن مداوم دارند کمک می کند. مفاهیم اساسی نظریه گروه و کاربردهای آن با کمک مشکلات و تمرینات حل شده ارائه می شود. متن دو جنبه اساسی تئوری گروه را شامل می شود ، یعنی گروه های گسسته و گروه های دروغ. مفاهیم مهم از جمله گروه های permutation ، گروه های نقطه و بازنمایی غیرقابل برگشت مربوط به گروه های گسسته با کمک مشکلات حل شده مورد بحث قرار می گیرد. 

توپولوژی کوانتومی

توپولوژی کوانتومی شاخه ای از ریاضیات است که مکانیک کوانتومی را با توپولوژی کم بعدی متصل می کند.

نشانه گذاری دیراک  نمایی از مکانیک کوانتومی را در چارچوبی فراهم می کند که می تواند دامنه های مرتبط با فضاهای توپولوژیکی و تعبیه مربوط به یک فضا را در فضای دیگر مانند گره ها و پیوندها در فضای سه بعدی تقویت کند. این علامت سینه بند کیت و سینه بند قابل تعمیم است ، و تبدیل به نقشه فضاهای برداری در ارتباط با فضاهای توپولوژیکی می شود که اجازه می دهد تا محصولات تانسور.

تنسور